Herkes için eğitim!

E.

Oklay

  • Erdem

Sıfır faktöriyel gibi bir iş bu!

Lise matematiğinde, kaçıncı sınıfta bilmiyorum ama, öğretilen kurallardan birisi sıfır faktöriyelin bire eşit (0!=1) olduğuydu. O dönem için bir türlü kafamızda canlandıramadığımız bu kuralı Ali Nesin'den dinleyelim, sonra yazıya devam ederiz.


0! Neden 1'e Eşittir?


Videoda da gördüğünüz üzere 0! in 1'e eşit olması tamamen bizi işlemsel olarak bir çıkmazdan kurtarmak adına. Nitekim can alıcı cümleyi de hoca diyor zaten:

Hiç bir ifade kendi başına tanımsız değildir, Biz ancak onu tanımsız bırakırsak tanımsız olur. Tanımsız olması ifadenin kendinden kaynaklanmaz. 0! i eşittir 5 olarak tanımlayabilirdik ama hayatımız zorlaşırdı.

İlgili-ilgisiz pek çok şeyi (ilgisiz bir şey bulamadım sadece uzaktan ilgili şeyler var ama bu başka bir yazının konusu olsun) bir yaşam deneyimi olarak pratik hayatla bütünleştirmeye çalıştığımdan elbet bu matematiksel kuralı, daha doğrusu kural belirleme yöntemini de hayatımıza uyarladım.


Dedim ki bizim günlük hayatımızda da kafamızda bazı tanımlar var mı? Var. Mesela daha önce canlı yayınlarımda da bahsettiğim başarı, motivasyon gibi kavramları düşünelim.


Bu kavramlara ait tanımlar, kavramın kendisinden mi meydana geliyor? Elbette hayır. Aynı 0! deki gibi bizim onu tanımladığımız biçimde oluşuyor. Mesela 100 üzerinden 90 alan bir öğrenciye başarılısın diyoruz değil mi? Peki bunu deme sebebimiz ne? Çünkü bir yazılı sınavdan alınabilecek maksimum notu 100 olarak belirlemişiz. Peki bunu 100 değil de 500 yapsaydık? Hala 90 alan başarılı diyebilir miydik? Tabi ki hayır.


Bir başka örnek, ki bunu derslerimde sık sorarım, 0 derece sıcaklık gerçekten ısının yokluğu mudur? Elbette böyle bir şey söylenemez. Oradaki 0, matematiksel sıfır değil biz insanoğlunun geliştirdiği bir ölçek üzerinde belirlemiş olduğu ölçüdür. Aynı şey takvimlerde ve daha bir çok şeyde geçerlidir.


O halde değerlendirme sonucumuz bizim önceden yaptığımız tanıma ve buna bağlı ortaya koyduğumuz ölçütlere/ölçülere dayalıdır.


Kabul edelim ki günlük hayatımızda bu şekilde pek çok tanımı "sırf hayatımız kolaylaşsın" diye "öyle" kabul ediyoruz. Çünkü "öyle" olmazsa, işimiz zorlaşıyor; ölçü ve ölçüt belirlemekte ve değerlendirme yapmakta zorlanıyoruz.


Bu bir yandan iyi, bir yandan ise kötü. İyi yanı dediğim gibi hayatımız kolaylaşıyor. Kötü yanı ise "öyle" olmasını istediğimiz tanım bir süre sonra değişmez bir kaide gibi "gerçek" kabul ediliyor. Örneğin 100 üzerinden çocukları değerlendirmeye öyle alışıyoruz ki o 100 değeri bizim için anayasanın değişmez maddesi niteliği kazanıyor. Kendi tanım ve ölçütlerimizi sanki dışarıdan bize bahşedilmiş mükemmel kurallar olarak görme eğilimi taşıyoruz. Kurallarımıza öyle bağlanıyoruz ki onun en başta sırf biz "öyle" olmasını istediğimiz için "öyle" olduğunu; dolayısıyla da onu değiştirme gücünün de her an bizim elimizde olduğunu unutuveriyoruz. "Öylesine" dediğimiz şey bir zaman sonra "öyle olmalı, çünkü o öyledir" haline geliveriyor.


Bu kalıpları yıkma olmasa da (çünkü dediğim gibi onlar bize lazım) en azından sorgulatma ve nereden kaynaklandığını gösterme derslerimin ilk hedeflerinden biridir. Çünkü bilimsel düşünce bunu gerektirir. Daima sorgulama ve nedenini öğrenmeye çalışma...


8 görüntüleme